A case study about computational estimation strategies of seventh graders

Abstract

Amaç ve Önem: Bu çalışmanın amacı ilköğretim yedinci sınıf öğrencilerinin hesaplamalı tahmin sorularını cevaplarken kullandıkları yöntem ve stratejileri incelemektir. Hesaplamalı tahmin becerisi 2005 yılından bu yana kullanılan yenilenmiş matematik öğretimi programında önemle vurgulanan bir beceridir. Çağımızda gelişen teknoloji yardımıyla hesaplamalarda kesin sonuçlara kolaylıkla ulaşmamız mümkün iken ulaşılan sonuçların mantıklılığı ve duruma uygunluğu konusunda insan beyninin yeteneklerine başvurmak gerekmektedir. Bu nedenle akıl yürütme ve tahmin becerileri matematik dersi içerisinde önemli bir yer kaplamaktadır. Önemi hem yurtdışı hem de yurtta yapılan çalışmalarla vurgulanmış bu beceriyi geliştirmeden önce öğrencilerin hâlihazırda tahmin gerektiren sorulara yaklaşımlarını ve bu soruları yaparken kullandıkları yöntemleri incelemek matematik eğitimi araştırmacıları için temel teşkil etmektedir. Yöntem: Örnek durum çalışması olarak tasarlanan çalışmaya beş tane yedinci sınıf öğrenci katılmıştır. Bu öğrenciler kademeli olarak seçilmiştir. Birinci aşamada Muğla il merkezinde bulunan ilköğretim okullarından rastgele seçim yöntemleri ile bir okul belirlenmiş olup bu okulda okumakta olan 116 yedinci sınıf öğrencisine sayısal ve sözel olarak paralel form şeklinde hazırlanmış ?Tahmin Beceri Testi? uygulanmıştır. Bu testlerin sonuçlarına göre 116 öğrenci sıralanmış ve ilk 7 öğrenci çalışmanın görüşme kısmı için seçilmiştir. Ancak görüşmeler sırasında 2 öğrencinin görüşme sorularına tam olarak cevap vermeyişi nedeniyle veri analizi aşamasında 5 öğrencinin sonuçları değerlendirmeye alınmıştır. 5 adet yedinci sınıf öğrenci ile bireysel görüşmeler yapılmış ve görüşmede ?Tahmin Beceri Testi?nin sayısal soruları katılımcılara yeniden sorulmuştur. Klinik mülakat protokolü temel alınarak katılımcıların kullandığı yöntemler tespit edilmeye çalışılmıştır. Bulgular: Çalışmanın verilerinden elde edilen sonuçlar üç başlık altında incelenmiştir. Birincisi ?Sayıların Yeniden Düzenlenmesi? adlı strateji olup bu strateji kendi içinde üç alt başlıkta gözlemlenmiştir. Bunların içinde ?kurallara bağlı yuvarlama yapma? stratejisi katılımcılar tarafından en sık kullanılan yöntem olmuştur. İkinci ana başlık olarak ?İşlemlerin Yeniden Düzenlenmesi? stratejisi ele alınmış ve sayıların yeniden düzenlenmesi stratejisine göre daha nadir kullanıldığı tespit edilmiştir. ?Toplamayı Çarpmaya Çevirme? ve ?Bölmeyi Kesre Çevirme? olarak karşılaştığımız İşlemlerin Yeniden Düzenlenmesi stratejisi ise ?Düzenleme-Düzeltme? stratejisine oranla ikinci sık kullanılan yöntem olmuştur. İşlemlerin ortasında düzenleme düzeltme ve işlemlerin sonunda düzenleme düzeltme yapan katılımcılar bu stratejiyi çok az sayıda kullanmışlardır. Katılımcılar tarafından sadece 7 kere kullanılan bu strateji diğer stratejilere göre tahmin becerisi daha iyi olan öğrencilerin tercih ettiği bir yöntem olmuştur. Tartışma, Sonuç ve Öneriler: Elde edilen sonuçlara göre katılımcılar soruların cevaplarını tahmin ederek bulmaları istenildiğinde çoğunlukla Sayıları Yeniden Düzenleme stratejisini kullanmaktadır. Hatta tahmin ediniz denildiğinde ilk önce Kurallara Bağlı Yuvarlama yapmayı tercih etmektedirler. Bunun sebebi olarak matematik derslerinde tahmin gerektiren soruların az kullanılması ve tahmin etmek için kullanılabilecek diğer yöntemlerin ders içinde sıklıkla kullanılmaması öngörülebilir. Diğer dikkat çeken bulgulardan biri olan net cevaplara olan düşkünlük ise öğrencilerin matematiğe dair inançlarına ve hataya olan duyarlılıklarına bağlı olabilir. Öğrencilerin farklı tahmin stratejilerini kullanmaları ve özellikle ?Düzenleme-Düzeltme Stratejisinde? daha iyi olmalarını sağlamak için matematik öğretmenlerinin tahmin gerektiren sorulara daha fazla zaman vermeleri ve sınıf içi etkinliklerinde farklı stratejiler kullanarak aritmetik sorularını ve problemleri hesaplamalı tahmin yöntemleri ile de çözmeleri gerekmektedir.

This study examined computational estimation strategies of the seventh grade students. A case study methodology was used and data were collected from five high achievers via an interview session. During the interview participants were required to solve fifteen computational estimation numerical questions which were presented in whole number, fraction and decimal and they were asked to explain their reasoning. A theme oriented matrix was used to analyze the data. The results of the study found that reformulation was the most preferred strategy and translation and compensation strategies were relatively less preferred strategies by the interviewees. The least preferred strategy was compensation which was known as adjusting the estimated results according to exact answer.